已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:27:32
已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
取x为1/x,得到f(1/x)+2f(x)=1/x,即2f(1/x)+4f(x)=2/x,该式与原条件式相减,得到3f(x)=2/x-x,所以f(x)=2/3x-x/3=(2-x²)/3x
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已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)
取x为1/x,得到f(1/x)+2f(x)=1/x,即2f(1/x)+4f(x)=2/x,该式与原条件式相减,得到3f(x)=2/x-x,所以f(x)=2/3x-x/3=(2-x²)/3x