a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 00:19:34
a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值
2av1+b^2=v2*2a^2(1+b^2)
a根号下1+b^2=根号下(a^2*(1+3-a^2))=根号下(a^2*(4-a^2))
因为a^2+b^2=3,所以a^2>0,4-a^2>0,所以可用均值定理,得 原式<=(4/2)^2=4
所以最大值为4
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a大于0 b大于0且2a^2+b^2=3 求 2a根号下1+b^2最大值
2av1+b^2=v2*2a^2(1+b^2)
a根号下1+b^2=根号下(a^2*(1+3-a^2))=根号下(a^2*(4-a^2))
因为a^2+b^2=3,所以a^2>0,4-a^2>0,所以可用均值定理,得 原式<=(4/2)^2=4
所以最大值为4