在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:29:54

在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b,c

2B=A+C A+B+C=180
B=60 A+C=120
SINA*SINC=1/2*[COS(A-C)-COS(A+C)]=1/2
得：COS(A-C)=1/2 A-C=60
A=90 C=30
所以：a=2c=根号3/2b
S=bc/2=4根号3
得：a=4根号2 b=2根号6 c=2根号2

2B=A+C A+B+C=180
B=60 A+C=120
sinA*sinC=1/2*[cos(A-C)-cos(A+C)]=cosB*cosB=1/4
cos(A-C)=0
A-C=90
A=105, C=15
又S=(1/2)acsinB=（√3）／4ac（√3为根号3）
=4√3
ac=16
再由a/sin...

全部展开

2B=A+C A+B+C=180
B=60 A+C=120
sinA*sinC=1/2*[cos(A-C)-cos(A+C)]=cosB*cosB=1/4
cos(A-C)=0
A-C=90
A=105, C=15
又S=(1/2)acsinB=（√3）／4ac（√3为根号3）
=4√3
ac=16
再由a/sinA=b/sinB=c/sinC
可求得答案（貌似小烦了，呵呵）这个三角形出得实在有点怪
（PS:一楼的，sinA*sinC=1/2,cosB*cosB=1/4,明显有问题呃）

收起

在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形 在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状难道仅仅是直角三角形吗? 在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,若SIN A:SIN B:SIN C=3:5:7,则C的大小 在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A= 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形?