在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3.（1）求sinA的值；(2)设ac=根号6,求三角形ABC的面积sin(C-A)=1这第一步是怎么来的啊 谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:53:13

在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3.（1）求sinA的值；(2)设ac=根号6,求三角形ABC的面积
sin(C-A)=1这第一步是怎么来的啊 谢谢了

1、sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB=sin(180°-A-C)=sin(A+C)=sin(90°+2A)=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)=cos2A=1/3,
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.
2、sinC=sin(90°+A)=cosA=√[1-(sinA)^2]=√6/3,
根据正弦定理,c/sinC=b/sinB,
c=[√6/(1/3)]√6/3=6,
S△ABC=AB*AC*sinA/2=6*√6*√3/3/2=3√2.

在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小