已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 22:41:43
已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集,则a的取值范围是.
A.a≥1 B.a小于等于2 C.1≤a≤2 请告诉我为什么.
是不你自己算出来的也是答案c,只是想要理解一下为什么是答案b是吗?
我的理解是:对于小于1的所以a的数,对于b集合都无意义、、、(你自己试一下)总是左边的数大于右边的数,对于原本题意已知b集合是a集合的子集,所以对a这个未知数而已左边是开放的、、、那是题意给定的限制、、、希望可以帮到你、、、、
只能给你讲方法了
分两种情况
一种是:当B是空集时:a>2a-1=>a<1
另一种是:B是非空集合:a》1且a《2
并起来就是B选项了
由题可得:
集合B中上边界为2a-1,下边界为a
2a-1≥a
a≥1
B是A的子集,a≥1,2a-1≤3,解得1≤a≤2
选C
第一情况是集合B不是空集
满足不等式
1<=a<=2a-1<=3
即a>=1且a<=2
即1<=a<=2
还有情况是集合B为空集,2a-1综上a<=1
画图就可以解决。
画数轴可以知道:a大于等于1;2a-1小于等于3,通过解不等式,取交集即得出答案。
答案: C.1≤a≤2。
解答完毕。
已知集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|a≤x≤2a-1},B是A的子集
则a≥1
且2a-1≤3 解得a≤2
综上:1≤a≤2
应选C
B不对,举例a=0时,满足B,但不成立。
希望能帮到你O(∩_∩)O
集合B中上边界为2a-1,下边界为a
2a-1≥a
a≥1
B是A的子集,a≥1,2a-1≤3,解得1≤a≤2
选C,如果答案是B,那答案错了。
已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3
已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3
已知集合A={x||x-1|≤3},B={x||x+3|
已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1
已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x
已知集合A={1≤X
已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1
已知集合A={0,1,2,3},集合B={x∈N|x|≤2}
1 已知集合A={x|-3≤x
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
集合 已知集合A={x|3a-1
已知集合{X/≤-1,或X≥3},B={X/a
已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1若B A
已知集合A={1,3,x+2},集合B={1,x²},且B⊆ A,求集合A与集合B