已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值这个...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 02:02:49
已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).
1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围
2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值
这个...
t=根号2sin(x-45)
t属于正负根号2之间
t^2=1-2sinxcosx
f(x)=[(1-t^2)/2]/(1-t)
=(1-t^2)/2(1-t)
=(1+t)/2
最大(1+根号2)/2 t=正根2 x=135+180k
最小(1-根号2)/2 t=负根2 x=45+180k
k派么```k属于Z
1.t^2=(sinx-cosx)^2=1-2*sinx*cosx=1-sin2x
因为-1<=sin2x<=1,所以0<=1-sin2x<=2,所以0<=t^2<=2
所以-(根号2)<=t<=(根号2)
2.由1知,sinxcosx=(1-t^2)/2所以
f(x)=(1-t^2)/2/(1-t)=(1+t)/2
因为-(根号2)<=t<=(根号2),所...
全部展开
1.t^2=(sinx-cosx)^2=1-2*sinx*cosx=1-sin2x
因为-1<=sin2x<=1,所以0<=1-sin2x<=2,所以0<=t^2<=2
所以-(根号2)<=t<=(根号2)
2.由1知,sinxcosx=(1-t^2)/2所以
f(x)=(1-t^2)/2/(1-t)=(1+t)/2
因为-(根号2)<=t<=(根号2),所以
[1-(根号2)]/2<=f(x)<=[1+(根号2)]/2
f(x)max=[1+(根号2)]/2,此时,x=135+180k,k是整数
f(x)min=[1-(根号2)]/2,此时,x=45+180k,k是整数
收起
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值
函数f(x)=sinxcosx最小值是
函数f(x)=sinxcosx的最小值
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期
数学题:已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间;