在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△详细过程,谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:42:28
在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状
A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△
详细过程,谢谢.
sinB*sinC=(1+cosA)/2 又cosA=-cos(B+C) 联立得cos(B-C)=1所以B-C=0故B=C选C
选项:B.等边△,
理由:sinB*sinC=(cosA/2)^2
A+B+C=180,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinB*sinC=sinB*sin(A+B)=cos^2(A/2)=(1+cosA)/2,
sinB*(sinAcosB+cosAsinB)=(1+cosA)/2,
2sinBc...
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选项:B.等边△,
理由:sinB*sinC=(cosA/2)^2
A+B+C=180,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinB*sinC=sinB*sin(A+B)=cos^2(A/2)=(1+cosA)/2,
sinB*(sinAcosB+cosAsinB)=(1+cosA)/2,
2sinBcosB*sinA+2sin^2(B)*cosA=1+cosA,
sin(2B)*sinA=1+cosA[1-2sin^2(B)],
cos2B*cosA-sin(2B)*sinA=-1,
cos(2B+A)=-1,
2B+A=180度,
A+B+C=180度,
C=60,
2B=180-C,
B=90-C/2,
sinB=sin(90-C/2)=cosC/2=coc30=√3/2,
sinB=√3/2,
B=60度,A=60度,C=60度.
收起
在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinC+sinA)+sinC/(sinA+sinB)<2证明
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在△ABC中若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4/5/6则最大角
在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC:sinB的取值范围
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,
在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC中,若sinB·sinC=cos2A/2,则△ABC为什么三角形
在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是