已知函数f(x )=(sinx-cosx)sin2x /sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间(1)求f(x )的定义域及最小正周期(2)求f(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 04:00:15

已知函数f(x )=(sinx-cosx)sin2x /sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间
(1)求f(x )的定义域及最小正周期
(2)求f(x)的单调增区间

(1)sinx≠0,x≠kπ,k∈Z
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx
=(sinx-cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
T=2π/2=π
(2)增区间为
2kπ-π/2≤2x-π/4