在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式(1+1)的平方=1的平方+2·1+1(2+1)的平方=2的平方+2·2+1(3+1)的平方=3的平方+2·3+1(4+1)的平方=4的平方+2·4+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 01:09:47
在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式
(1+1)的平方=1的平方+2·1+1
(2+1)的平方=2的平方+2·2+1
(3+1)的平方=3的平方+2·3+1
(4+1)的平方=4的平方+2·4+1
.
(n+1)的平方=n的平方+2n+1
将这n个等式的左、右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+.+n可以用含n的式子表示
(1)请你推导出此公式;
(2)计算25+26+27+28+.+77;
(3)计算1+2+3+4+.+2009
1^2表示1的平方
如下解题:
(1)(1+1)^2 = 1^2+2*1+1
(2+1)^2 = 2^2+2*2+1
……
……
(n+1)^2 = n^2+2*n+1;
将上述等式的左右两边相加即得
2^2+3^2+……+(n+1)^2 = (1^2+2^2+……+n^2)+n+2(1+2+……+n)
即可得
(1+2+……+n) = n*(n+1)/2
(2)由(1)得
25+26+27+28+……+77 =
77*(77+1)/2 - 25*(24+1)/2
(3)同理,
1+2+3+4+……+2009 = (2009+1)*2009/2
1 n*(n+1)/2
2先算1到77 再减去1到24的
3 用1的公式 或者1+2009 2+2008.....这么算
(2a+1)的平方乘(2a-1)的平方变成完全平方公式
完全平方公式题(2a-1)的平方+(2a+1)的平方 急
【公式】a的平方+b的平方=?a的平方-b的平方=?
(a+3)的平方 完全平方公式
a的平方+2ab+b的平方 是不是完全平方公式?还是平方差公式?
(a-b)的平方 公式
a的平方-a=72,有公式要公式
初二乘法公式[一题化简一题计算]化简:a[1-a]+[a+1]的平方-1=计算:[a-2分之一]的平方[a+2分之一]的平方[a的平方+4分之一]的平方=
a的平方加b的平方=?公式
c=a的平方+b的平方 是什么公式
求和的平方公式(a+b)^2
已知a+b=3,ab=2求a的平方+b的平方的值 a的平方+b的平方 不是平方差公式吗
完全平方公式a+b=负2,a-b=负15求a的平方-b的平方
(a-1+b)的平方怎么做完全平方公式
(a的平方-2+1/a的平方)除以(a的平方-1/a的平方)
a(a+1)(a+2)(a+3)+1 用平方差公式怎么做前提条件:1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=5的平方 2的平方+3的平方+4的平方+5的平方=11的平方3的平方+4的平方+5的平方+6的平方=19的平方 【用平方差做、
在公式(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方中,如果我们吧a+b,a的平方+b的平方,ab分别在公式(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方中,如果我们吧a+b,a的平方+b的平方,ab分别看作一个整体,那么只要知道其
运用乘法公式计算(a-b)的平方(a的平方+2ab+b的平方)