已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ae垂直bd于e,交ac于f,连ce,若角bec=135度(1)de/AE= ____DE/BE=______(2)求证:d为ac的中点(3)求cf/BF的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 18:32:15
已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ae垂直bd于e,交ac于f,连ce,若角bec=135度
(1)de/AE= ____DE/BE=______
(2)求证:d为ac的中点
(3)求cf/BF的值
(1)因为∠BEC=135°,∠AEB=90°⇒∠AEC=135°
记∠EAC=a,则∠ECA=45°-a
所以∠ECA=a=∠EAC⇒△EAC∼△ECB
⇒(AE/EC)=(EC/EB)=(CA/BC)=(1/√(2))⇒(AE/EB)=(1/2)
又因为(AE/EB)=tan∠ABE,且∠ABE=∠EAD
⇒(ED/AE)=tan∠EAD=tan∠ABE=(1/2),(DE/BE)=(ED/AE)*(AE/BE)=(1/2)*(1/2)=(1/4)
(2)又因为(AD/BA)=tan∠ABD=tan∠ABE=(1/2)⇒2AD=BA
又因为AB=AC⇒AC=2AD⇒D为AC中点
(3)过C作CG∥AB,交AF延长线于G
易得△BAD≅△ACG⇒AD=CG
又因为D为AC中点⇒DC=GC
又因为∠GCF=∠DCF=45°,CF=CF⇒△DCF≅△GCF(SAS)
⇒∠G=∠BAG⇒BA∥CG
所以(CF/BF)=(CG/AB)=(CD/AC)=(1/2)
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度.
1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC
已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积?
已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且
已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC
已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度?
已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如
如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度
如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长
已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD
在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积
如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
三角形ABC中,角BAC=90°,AB
已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF
已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线, 垂足分别为E,F.