求高水平友友解道数学题!函数f(x)=x^2-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是A.a∈[-10]B.a∈(0,1]C.a∈(-∞,-1]D.a∈(-∞,-1)∪[1,+∞)请为我解释下为什么,

求高水平友友解道数学题!
函数f(x)=x^2-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是
A.a∈[-10]
B.a∈(0,1]
C.a∈(-∞,-1]
D.a∈(-∞,-1)∪[1,+∞)
请为我解释下为什么,

楼上错了...单调又不是单增,只要一阶导数在这个区间恒小于0（包括等于0）或恒大于0都可以,也就是驻点X=A不在(-1,1)上就可以,但是a=1,-1时候也是单调的,当a∈(-∞,-1)∪[1,+∞) ,f(x)肯定单调,但是f(x)单调却不能推出a∈(-∞,-1)∪[1,+∞) ,因为不包含－1和1两点．必要条件其实比充分条件更宽

f(x)=x^2-2ax,先求得,f'(x)=2x-2a>0,则有x>a 这个的充要条件是a∈[-1,1],故, 充分不必要条件是把a 的范围扩大.则选C