2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,求实数m的值是正负根号6,还是根号6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 09:00:35
2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,求实数m的值
是正负根号6,还是根号6
2^a=3^b=m
a=log2(m)
b=log3(b)
1/a+1/b=1/log2(m)+1/log3(m)=logm(2)+logm(3)=logm(6)=2
6=m^2
由于2^a和3^b都是大于0,所以,m>0
m=根号6
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2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,求实数m的值
是正负根号6,还是根号6
2^a=3^b=m
a=log2(m)
b=log3(b)
1/a+1/b=1/log2(m)+1/log3(m)=logm(2)+logm(3)=logm(6)=2
6=m^2
由于2^a和3^b都是大于0,所以,m>0
m=根号6