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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 22:46:17
若函数f(x)=ax²+4x-3在【0,2】上有最大值f(2),则a的取值范围是?
(1)a>0时.题意知道,区间在对称轴右侧或者对称轴在区间内但靠0近离2远有 -2/a<0 或者0<-2/a<1∴a>0(2)a=0时,f(x)=4x-3是增函数,∴最大值f(2)(3)a<0时.区间在对称轴左侧或者对称轴在区间内但靠2近.有-2/a>2或者1<-2/a<=2∴-1综上,a>-2
∵a<0,-4/(2a)=2,∴a=-1,而x=2∈【0,2】,故a的取值范围是a=-1 。