tanx和x等价无穷小

tanx-sinx和K(x-sinx)等价无穷小,求Ktanx=x+1/3x^3+o(X^3),sinx=x-1/6x^3+o(X^3);所以tanx-sinx=1/2x^3+o(x^3);x-sinx=1/6x^3+o(x^3);所以k=

x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解?tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5

cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢?当x→0时,sinx~tanx;1-cosx~0.5x²而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说!如果考虑的

等价无穷小替换比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗?比如这道题中,tan5x-cosx+1,不是就是减法的形式吗?它怎么可以用无穷小替换呢?解:当x→0时,cosx→1所以原

lim(tanx-sinx)\x^3用等价无穷小求极限

等价无穷小有传递性吗?x-sinxx-tanxx-arcsinx那么sinxtanxarcsinx等等两两之间做乘除运算时也可以作等价替换吗?不可以sinx=1-x^3/3!+x^5/5!……tanx=x+x^3/3……得到x-sinx=o

证明tan5x和5x等价无穷小求二者商的极限等于1,利用定义,就得出二者是等价无穷小了.

当x趋向于0时,sin(tanx)与tanx是不是等价无穷小呢?limx->0sin(tanx)/tanx因为sin(tan0)=0tan0=0所以应用洛必塔法则即对分子分母分别求导.原式=limx->0[sin(tanx)]'/(tanx

sqrt(1+tanx)和sqrt(1+sinx)是等价无穷小吗?那sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接进行等价代换吗?sqrt()是开平方的意思.原题是求[sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/x当x→

tanx与sinx是等价无穷小吗?x->0时sinx~xtanx~xsinx~tanxtanx与sinx是等价无穷小tanx=sinx/cosxx->0时tanx与sinx是等价无穷小不是。但是它们都分别和x是等价无穷小。当x->0时tan

tanx-sinx的等价无穷小是多少tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x²/2)=x³/2泰勒公式记住，tanx=x+x^3/x+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(

lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),=lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3(这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→0)(s

sin（x)平方等价无穷小和(sinx)平方的等价无穷小是多少,sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

等价无穷小的证明当x接近于0,如何求tanx-sinx～（1/2）x*x和x-sinx～（1/6）x*x1、原式=(sinx/cosx)-sinx=[sinx(1-cosx)]/cosx]={sinx*2[sin(x/2)]^2}/cosx

当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~xx/tanx当X趋向于

tanx-x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗?是的tanx=x+x^3/3+(2x^5)/15+(17x^7)/315+……

利用等价无穷小求极限lim（5x+(sinx)^2-2x^3)/tanxsinx~xtanx~xlim（5x+(sinx)^2-2x^3)/tanx=lim(5x+x^2-2x^3)/x=lim(5+x-2x^2)=5tanx--xsinx

求极限lim(x趋于0）x-tanx/x+tanx为什么不能用等价无穷小呢?解题关键：洛必达法则.此处不能用无穷小量代换,应为分子分母内部属于“和差”结构,只有“积商”结构才能用无穷小量代换.

当x趋向于0时,下列函数和x是等价无穷小的是?A.(tanx)/xB.sin3xC.1-conxD.ln(1-x)参考答案好像选Alim〈x→0〉［(tanx)/x］/x=lim〈x→0〉1/x=∞,说明tanx/x是比x低阶的无穷小lim

当x趋近0时,tanx-sinx与ax^3是等价无穷小,lim(x→0)(tanx-sinx)/x³=1/3∴a=1/3