如何证两矩阵合同

问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何证明两矩阵合同合同和相似对于方阵而言,一般合同只对Hermite矩阵讲.A和B合同：存在非奇异矩阵C,使得C'AC=BA和B相似：存在非奇异矩阵C,使得AC=CB

已知两个矩阵,如何判断它们合同?一楼乱来.二楼基本正确.仅考虑实对称矩阵之间的合同关系,正交相似是充分条件(普通的相似会破坏对称性).如果不知道怎么判断惯性指数的话,那就把两个同时化合同标准型(标准型就是派这个用的).

如何怎么矩阵合同的自反性与对称性线性代数中矩阵合同的证明A合同于A本身,A合同于B则B合同于A.证明：E^(T)AE=A;A=C^(T)BC==>C^-1^(T)AC(-1)=B得证.

证明合同变换不改变矩阵的对称性合同变换不改变矩阵的对称性,如何证明啊?A对称,C'AC与A合同,【C'AC】'=C'A'C=C'ACC'AC对称

求矩阵的合同矩阵你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角线元素之和为1+2=3,

线性代数,合同矩阵可以用初等变换得出如图的合同关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

线性代数合同矩阵问题 计算一下正负惯性指数就行了这都不会，得加油了

合同矩阵怎么找?1对于任一实系数n元二次型X'AX,要化为标准型,实际上就是要找一个可逆变换X=CY,将它化为Y'BY的形式,其中B为对角阵.则C'AC=B,B就是A的一个合同矩阵了.2如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C,常用

矩阵的相似合同利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.

如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢第一个,按合同的定义只需证C或D可逆就行.这要用到定理：矩阵的秩r(A)>=r(AB),r(A)>=r(BA),当且仅当B可逆时等号成立.因此由已知第一个矩阵合同，要矩阵的特征值正的个数

是求如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数充分性：设X,Y是两个实对称矩阵,设他们有相同的惯性指数,则X、Y有相同的规范式A,即存在可逆矩阵C、P使得C'XC=A

两矩阵合同或相似,那么使它们合同或相似的矩阵唯一么A与B合同或相似,那么有可逆矩阵C使得C'AC=B（‘分别指转置和逆）那么C唯一么唯一的话可以用非数学专业的线性代数理论证明出来么不唯一的话为什么呢?除了-1之类的数乘特例还有其他反例吗00

为什么两矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负惯性指数?两个实对称矩阵合同的充要条件才是有相同的正负惯性指数.首先合同是等价关系.可以传递.每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于（由特征值构成的）对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与

如何判断两个矩阵是否相似?是否合同?我知道相似一定合同,但是如果题目单纯给了两个矩阵那么我该根据什么去判断是否合同呢?（多有麻烦,希望能得到您的解答）如果给定两个具体的n阶方阵A和B,A和B相似的充要条件是λ－矩阵λI－A和λI－B相抵,这

线性代数合同矩阵怎么找你是不是想问这个已知给定的对称矩阵A和B合同,求一个可逆矩阵C使得C'AC=B这个和找相似变换的矩阵方法一样的,只要化标准型就可以了P'AP=D=Q'BQ那么可取C=PQ^{-1}

怎样判断两个矩阵合同这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论因为合同必等价,所以若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的若存在可逆矩阵C,使得C'AC=B,则A与B合同,这是从定义的角度考虑.若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能

合同矩阵拿英语怎么说?congruentmatrixMatrixcongruence可以到维基百科上查询，我不懂数学，但是这个应该绝对正确！Contractmatrix

请问什么是矩阵的合同?合同矩阵给定两个n×n矩阵A和B,如果存在可逆矩阵C,使得B＝C^T×A×C,C^T是矩阵C的转置.称矩阵A和B合同.

两个矩阵相似必定合同?显然不成立比如1203和1003相似但不合同

由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同?合同关系是等价关系.A,B合同,B合同与规范型diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)故A也合同与diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)所以A,B