a是n阶方阵

设a是n阶方阵 A2=（11）A3=（11）A4=(11)An=(11)（12）（23）(34）(n-1n)

如果A是n阶方阵r(A)r(A)则行向量与列向量都是相关的

A是n阶方阵,其秩r个人感觉是对秩矩阵的理解.信息化简到不能化简,且对运算不丢失信息.列向量应该也是可以的.列向量矩阵通过一个n*n的秩为n的矩阵转换一下就可以变成行.不影响矩阵的秩.

设A是n阶方阵,其秩r对

设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB设A的秩为r,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PMQ,其中M=diag(1,...,1,0,...,0),其中共有r个1.取B=Q^(-1)MP^(-1)则A=PMQ=PMQQ^(

设A为n阶方阵,

求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.必要性：因为A'=A,B'=B,且AB=BA,所以(AB)'=B'A'=BA=AB,即AB是对称方阵.充分性：因为（A

设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的?因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵d

一个n阶方阵,即是对称方阵又是正交方阵,那么这个方阵一定是单位矩阵E(分析)A是对称矩阵则A^T=AA是正交矩阵则A^-1=A^T所以A^-1=A.所以A^2=EA=100-1正交且对称,但A≠E.A≠-E.不一定，可能是-E是

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*AA*=|A|E

求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)证:|A-λE|=λ^2-(a+d)λ-bc.因为λ^2-(a+d)λ-故A与对角矩阵相似.满意请采纳^_^

设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾

A*是n阶方阵A的伴随阵,|A|=1/2,求(2A*)*1.因为对任意n阶方阵A,(kA)*=k^(n-1)A*所以对A*有(2A*)*=2^(n-1)(A*)*2.因为对任意n阶方阵A,AA*=|A|E所以对A*有A*(A*)*=|A*|

设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.因为B≠O(矩阵),所以存在B的一列b≠0(列向量)因为AB=0,所以Ab=0即齐次线性方程组AX=0存在非零解,所以R(A)

设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N假设R（A）=N那么A为满秩矩阵,那么A可逆,A*A的逆矩阵*B=0,所以B=0,与条件矛盾.所以R（A）〈N

A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n因为AB=0所以B的列向量都是AX=0的解又因为B≠0,所以AX=0有非零解.所以r(A)

请问N阶方阵证明题设A是n阶方阵,证明：(1)|kA|=k^n|A|(k为非零常数)(2)|AA'|=|A|^2(3)如果AA’=E（单位矩阵）则|A|=+/-1求：P（A|主要工具都是|MN|=|M|*|N|(1)kA=(kE)A,所以|

A是n阶对称矩阵,B是n阶方阵,则下列为对称方阵的是?（A）：AB-BA（B）：ABA'(C):BAB'(D):AB+BA这是噶矩阵的题目,给出详细解题过程啊,谢谢了(C):BAB'因为A是n阶对称矩阵,所以A'=A因为（BAB'）'=(B

设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式|-4A|=用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.(A+E)(A+E)=A*A+2A+E=OA*(-A-2E)=-A*A-2A=E