收敛数列极限唯一证明

高数收敛数列极限唯一性证明题 设函数f(x)的定义域为D,数集X⊆D如果存在数K1使得 f(x)≤K1对任意x∈X都成立则称函数f(x)在X上有上界.而K设函数f(x)的定义域为D,数集X&#

数列收敛,极限唯一,若函数收敛,极限是否唯一?不是,因为数列只是趋向于正无穷大,函数则不一样,有各种断点什么的否

证明收敛数列性质时,证明极限唯一时,由绝对值的不等式得到的结论唯一吗? 人家的证明过程很好,用的是反证法,最后推出矛盾.关键是列出的两个不等式,把这个不等式的绝对值去掉,可得到他说的那个矛盾你好友人左家电子设有a,b两个，从而造成

关于收敛数列唯一性的证明收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=a,limXn=b,且a＜b,取ε＝(b-a)/2,.请问为什么要除以2!构造--这样|xn-aa)存在N0∈N*使得n>N0有|xn-a|

证明：如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点.设a,b是数列{an}的两个聚点,a对£=(b-a)/2>0,存在N1,当n>N1时,有:an-aN1.于是:am-aamam>b-£=(b+a)/2.矛盾.故聚点就是极限.数列

请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的设limxn=alimxn=ba任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时|xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时|xn-b|不妨令ε=(b-a)/2当N=max{N1,N2}时有|xn-a|xn|

用收敛数列极限的唯一性证明sinn是发散的

在证明收敛数列极限的唯一性时,反证法证明,需不需要说明假设极限之间的大小关系你要假设也可以..虽然不用..直接令t=(a+b)/2,令ε=|t-a|就可以了

数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一.证用反证法.假设同时有xn→a及xn→b,且axn

证明数列收敛并求其极限易知xn>0xn+1/xn=(1+1/n)^k/a令N=[1/(a^(1/k)-1)]+1n>N时,n>1/(a^(1/k)-1)xn+1/xnN时,xn是减函数单调有界函数必定收敛故xn收敛设limxn=Axn+1=

刚开始学高数,不是很懂.在证明极限的唯一性，收敛数列的有界性，收敛数列的保号性的时候，分别定义了一个确定的值给εε不是要是无穷小才能刻画出极限的意义吗？比如证明数列的极限唯一，它假设x[n]--a,x[n]--b,a极限这块是比较抽象,你不

证明收敛数列极限的唯一性（高手帮帮菜鸟吧）为什么证明收敛数列极限的唯一性的时候ε=（b-a）/2?等于其他的就不行吗?比如(b-a)这么设有什么意义么?其它的也可以,只要能说明问题就行,在证明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的数,如ε=(

关于函数极限唯一性收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=A,limXn=B,且A≠B,令d=/A-B/,即ε=d/2.请问为什么ε=d/2?这个惟一性定理的证明,用的反证法.用反证法证题的关键是合理地“制造”矛盾,及时发现并揭露矛盾.O客

若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一.数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字让我们假设这个数字是A吧前面这是条件后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字

证明此数列是收敛的,并求其极限如图.

证明：有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛!证明：设任意收敛子列的相同极限=a,反证法,若该有界数列不收敛于a,设该数列为{An}；则有存在小量e,对于任意正整数N,存在n,n>N;使得/An-a/>e；首先,取N=1;存在n

收敛数列极限的唯一性证明问题划曲线部分不明白,由（2）式怎么推导出后面的式子?绝对值怎么去掉的?传个照片上来啊先说一个数列极限的一个性质有数列极限的定义知若果A（n）当n趋无穷时A（n）=a说明对于任意给定的e（e>0)存在N当n>N时绝对

这样是如何证明收敛数列极限唯一的?设limxn=a,limxn=b当n>N1,|xn-a|当n>N2,|xn-b|取N=max{N1,N2},则当n>N时有|a-b|=|(xn-b)-(xn-a)|因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,

收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=A,limXn=B,且A≠B,令d=/A-B/,即ε=d/2.请问为什么ε=d/2?除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集不知道楼主什么意思/A-B/=/A-x+x-B/

如何证明有两个子数列收敛于同一极限,则该数列收敛于同一极限.证明不了:反例:An=1,当n为偶数;0,当n为奇数这个数列的子列A2k和A2k+2都是常数列,很明显都收敛于1,但是该数列显然不收敛.