证明两个矩阵合同例题

怎样判断两个矩阵合同这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论因为合同必等价,所以若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的若存在可逆矩阵C,使得C'AC=B,则A与B合同,这是从定义的角度考虑.若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能

两个矩阵相似必定合同?显然不成立比如1203和1003相似但不合同

线性代数证明两个矩阵合同有些什么方法例如此题除了惯性指数 如果单纯判断两个矩阵的合同,主要有下列方法：（1）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和符号差；（2）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们

矩阵合同的传递性怎么证明?设矩阵A与矩阵B合同,矩阵B与矩阵C合同,字母T表示矩阵的转置即存在可逆矩阵P,Q,使得A=PT*B*P,B=QT*C*Q所以A=PT*B*P=PT*(QT*C*Q)*P=PT*QT*C*Q*P=(Q*P)T*C*

证明：任一是对称矩阵都合同于对角矩阵配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵

已知两个矩阵,如何判断它们合同?一楼乱来.二楼基本正确.仅考虑实对称矩阵之间的合同关系,正交相似是充分条件(普通的相似会破坏对称性).如果不知道怎么判断惯性指数的话,那就把两个同时化合同标准型(标准型就是派这个用的).

在什么条件下两个矩阵合同?正负惯性指数分别相同的同型矩阵比较简易的判断方法是求出两个矩阵所有特征值,看看正的有几个,负的有几个,如果个数一样,就合同,当然,矩阵同型是前提另外就是定义法,B=C'AC,C可逆,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵,

如何怎么矩阵合同的自反性与对称性线性代数中矩阵合同的证明A合同于A本身,A合同于B则B合同于A.证明：E^(T)AE=A;A=C^(T)BC==>C^-1^(T)AC(-1)=B得证.

关于矩阵的相似合同等价两个矩阵合同必等价,两个矩阵相似必等价,这两个说法对吗?等价的充要条件是两个同阶矩阵的秩相等目前大学阶段两矩阵相似的充要条件没有给出,相似,合同都能推出秩相等故等价对的合同,相似时,矩阵的秩相同,故等价对

实对称矩阵的合同为什么?怎样判断两个矩阵是否合同这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到

证明合同变换不改变矩阵的对称性合同变换不改变矩阵的对称性,如何证明啊?A对称,C'AC与A合同,【C'AC】'=C'A'C=C'ACC'AC对称

证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.这个就按照合同的定义和脱衣原则就可以证明.A=P'diagP,其中diag是对角阵,P是可逆矩阵,这是合同的定义.那么A'=（P'diagP）'=P'diagP,第二个等号就是脱衣原则.

证明反对称矩阵合同于形式为的矩阵这道题具体怎么证明啊~/>应该说这个标准型看上去不是很舒服,最好先把它转化到M=diag{D,D,...,D,0,0,...,0}其中D=01-10这步合同变换很容易,按1,n,2,n-1,3,n-2,...

两个矩阵合同,那么这两个矩阵首先必须都是实对称矩阵么?不一定啊,合同的意思是正负惯性指数相同,即正的特征值个数和负的特征值个数相同不一定。~~

问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何证明两矩阵合同合同和相似对于方阵而言,一般合同只对Hermite矩阵讲.A和B合同：存在非奇异矩阵C,使得C'AC=BA和B相似：存在非奇异矩阵C,使得AC=CB

线性代数中,怎么判断两个矩阵是否合同?两矩阵合同有两种证法,如图看能不能找到一个矩阵P，使得P的转置*A*p=B，若能，A与B就是合同矩阵

两个n阶实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩和正惯性指数分别相等.这一推论是怎么证明看看这个吧

线性代数,证明两个矩阵相似左边那个矩阵叫A,右边那个矩阵叫B.只需证明|λE-A|=|λE-B|即可.显然|λE-B|= λ^(n-1)*(λ-n),下面我们求|λE-A|.如图（点击可放大）：

证明A,B矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的?证明存在一个可逆的矩阵C,使的有：B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵.2.矩阵合同(1)与合同矩阵能够经过合同变换变成矩阵存在可逆矩阵,使得；注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对

如何证明一个矩阵和另一个矩阵合同以及相似呢第一个,按合同的定义只需证C或D可逆就行.这要用到定理：矩阵的秩r(A)>=r(AB),r(A)>=r(BA),当且仅当B可逆时等号成立.因此由已知第一个矩阵合同，要矩阵的特征值正的个数