求曲面所围立体体积

求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z=x^2+2y^2与曲面z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.两曲面的交线z=x^2+2y^2,z=6-2x^2-y^2在xy面上的投影曲线是x^2＋y^2＝2,所以,两个曲面围成的立体在xy面上的投

求由曲面z=4-x2-y2及平面z=0所围成的立体的体积V=∫(-2,2)∫(-√(4-x^2),√4-x^2)[4-x^2-y^2](4-x^2-y^2)dxdy=8πV=∫(-2,2)∫(-2,2)[4-x^2-y^2]dxdy=64

求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积F=@(x,y)4-x.^2-y.^2;Q=quad2d(F,-2,2,-2,2)=64/3=21.3333所围空间立体的体积=∫∫(4-x²-y²)dxdy=4∫

求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积把x-y坐标平面往z轴正方向移动一个单位,可以看出体积为z=1-(x^2+y^2)与x-y平面围成体积的两倍.这个体积直接体积积分就可以算出.积分符号打不出,你自己算算吧,应该

高等数学曲面所围成的立体体积求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体和体积.答案为:2兀(6sqr(2)-3).直接联立方程可知D为:x^2+y^2=2.故只需对z=3(x^2+y^2)-6在D上求二重积分即可.

设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积将围成的面积做切片,切片的面积为∫∫dxdy在z∈（0,1）,面积为椭圆z=x²+2y²面积∫∫dxdy=πz/√2（椭圆面积

微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.借用下：求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的

求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域把两个曲面的交线投影到xy面上去即两个方程联立：z=x&

用三重积分求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D：x²+2y²=6-2x²-y

求由曲面z=x2+2y2及z=6-2x2-y2所围成的立体的体积D:x2+2y2=6-2x2-y2整理：x2+y2=<26-2x2-y2>x2+2y2在D上对6-2x2-y2-(x2+2y2)积分令x=rsinα,y=rcosα

求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积两曲面方程联立,消去z,得x^2+y^2=1,所以整个立体在xoy面上的投影区域是D：x^2+y^2≤1.体积V=∫∫[(3-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]

求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积(求：图怎么画.)

求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分∵所求体积在xy平面的投影是S：x²/4+y²/2=1∴所求体积=∫∫[(4-y²)-(x²+y²)]dxdy=∫∫(4-

用三重积分求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积稍等

求由曲面Z=根号下X方+Y方和Z=6-X方-Y方所围成的立体的体积tu

求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解联立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2消去z得x^2+y^2=2（图略.z2在上z1在下）知方体Ω在xoy面投影区域为D:x^2+y^≤2极坐标中0≤θ≤2

求曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积两个方程联立得出在xoy坐标面上的投影即为区域D：x^2+y^2＝2,用极坐标区域D为0《θ《2π,0《ρ《√2用二重积分体积为∫∫(D)[(6-x^2-y^2)－(2x^

求曲面z=x²2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积z=x²2y²

求由曲面z=2-x^2,z=x^2+2y^2所围成的立体的体积首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,我们得到：2-x²=x²+2y²即x²+y²=1所以,此曲线位于半径为1的

求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x（0,1）V=∫πx²dy=2∫πx³dx=π/2很简单的积分，z从0到1