设a为三阶实对称矩阵

设A为可逆对称矩阵,证明（1）A^(-1)为对称矩阵（2）A*为对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A[A^(-1)]^T=(A^T)^(-1)=A^(-1)所以A^(-1)为对称矩阵(A*)^T=[|A|A^(-1)]^T=|A|[A^(

设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵因为|A|=|A^T|≠0所以A^T可逆A^-1=(A^T)^-1=(A^-1)^T所以A^-1为对称阵

设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵（AB+BA）T＝（AB）T+（BA）T＝BTAT+ATBT＝BA+AB＝AB+BA所以AB+BA也为对称矩阵

设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是对称矩阵.(P'AP)'=P'A'(P')'=P'AP,即是对称矩阵点击看大图

设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#(B'AB)'=B'A'B,又因为A=A'，故(B'AB)'=B'AB，所

设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A2E+A3E-A都不可逆……设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A2E+A3E-A都不可逆,则二次型x^TAx经正交变换x=Py化成的标准形是?3y1^2-y2^2-2y3^2我算出来的是：-y1^2-2y2^

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵首先,你应该知道下面几条：1）.一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T2).要证明B＾TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵.由已知AT=A故(BTAB)T=BTATB=BTAB故它是对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A因为(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^=B^TAB所以B^TAB是对称

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵因为A是对称矩阵,所以A'=A(A'即A的转置)所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB也是对称矩阵.

高等代数设A为n阶实反对称矩阵求证矩阵A^2为实对称矩阵(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2故A^2是对称的.

大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?用3个性质:1.(A')'=A.2.A为对称矩阵A'=A

设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵；（AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(A

设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵;(AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(A

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.因为(A+A^T)^T=A^T+(A^T)^T=A^T+A=A+A^T所以A+A^T是对称矩阵定义法，一个写出来就可以看出是对称矩阵

设a为n阶反对称矩阵,b为n阶对称矩阵,则（）为对称h矩阵A.ABB.ABABC.AB+BAD.ABA简单（AB)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=BB=EAB=BA<-（AB)^2=EABAB=E两边左乘A右乘B(AA)BA

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵由已知A^T=A,B^T=-B所以[(A+B)(A-B)]^T=(A-B)^T(A+B)^T=(A^T-B^T)(A^T+B^T)=(A+B)(A-B)所以(A+B)