f(t)f(x-t)dt怎么积分

∫(x-t)f(t)dt的导数怎么算积分区间0到x===============(x^3)/6

证明：定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t

不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx积分上限x下限a详细过程?设那个积分为F(x)则F(x)=∫(a→x)(x-t)f'(t)dt=x∫(a→x)f'(t)dt-∫(a→x)tf'(t)dt原式=F'(x)=1*∫(a→x)f'

对积分上限函数如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例：设f(x)连续，且∫_0^xtf(x-t)dt=1-cosx,则∫_0^π/2f(x)dx=？（0为积分下限）令u=x-t,t=x-u,t=0~x=>

f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)

连续函数f(x)=xe^x+(o到x积分)(x-t)f(t)dt,求f(x)y=f(x)=xe^x+∫(0,x)(x-t)f(t)dt=xe^x+x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt提出x,变上限求导：y'=f'(x)=x

求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sintdt+xf(x)=∫(0到X)f(x-t)sintdt+xf(0)=0在积分∫(0到X)f(x-t)sintdt中令x-t=u,t=x-u,t=0得u=x,t=x,得u=0∫(0到X)

请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?y=x^n-t^n,t=x^n-y,dy=-n*t^(n-1),t--->0时,y--->x^n,t-

若积分f(t+1)dt=x^2-4x+1,则f(x)等于求导即可f(x+1)=2x-4f(x)=2x-6

定积分∫(上限x下限a)f(t)dt,x和t哪个大?t是介于a与x之间,因此本问题的关键在于a与x哪个大?如果题目中有条件x>a,则x≥t,若没有x>a这个条件,那么t与x的大小不确定.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”

f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt令：t=2x+1,则:dt=2dx,x=(t-1)/2∫f(t)dt=∫f(2x+1)2dx=2∫xe^xdx=2∫xde^x=2[xe^x-∫e^xdx]+C=2[xe^x-e^x]+C=2*

若定积分∫[x-0]f(t)dt=xsinx,则f(x)=?楼上说的对不过有个小错误,是sinx+x*cosx两边求导f(x)=sinx-xcosx根据变限积分的求导法则一步就出来了。。。没法给过程啊

求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx积分上限为x积分下限为0d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d（x∫f'(t)dt）/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf

函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数为什么F(X+T)-F(X)=f(t)dt(x到x+T)=f(t)dt(-T/2到T/2)的积分啊?最后这一步我怎么也想不明白.做题就不会作用,请知道的人告诉告诉我,前两个给

积分上限求导上限x下限0t*f(2t)dt求导F(x)=2∫(0,x)tf(2t)dtF'(x)=2(∫(0,x)tf(2t)dt)'=2xf(2x)

积分证明f(x)在【a,b】上连续,且f(x)>0,求证：方程∫f(t)dt+∫dt/f(t)=0在（a,b）内有且仅有一个实根.记F(x)=∫f(t)dt+∫dt/f(t)则F(a)=∫dt/f(t)0F`(x)=f(x)+1/f(x)>

f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f(x)表达式对f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt求导得,f'(x)=e^x-∫f(t)dt再对上式两边

变上限积分求导:积分（上限3x,下线：0）f（t/3）dt令F'(t/3)=f(t/3)原积分=F(x)-F(0)导数=F'(3*x/3)-F'(0)=3f(x)下限为0，不用管把t=3x，及t=上限，代入，得到f(x),再乘以(3x)'=

f(x)连续,f(1)=1f(2)=2积分0到x(2x-t)f(t)dt=5x^3+1,求积分1到2f(x)dx将已知等式写成积分（0~x）2xf(t)dt-积分（0~x）tf(t)dt=2x积分(0~x)f(t)dt-积分（0~x）tf(

积分上项为x,下项为0,被积函数为(t-x)f(t),微分变量为dt.请问这个定积分怎么解读?结果是什么?变限积分.其实是定义了一个新的函数.=∫tf(t)dt-x∫f(t)dt然后可以求导比如一阶导=xf(x)-∫f(t)dt-xf(x)