设a是n阶方阵a2e-热点-考试作业题

设a是n阶方阵 A2=（11）A3=（11）A4=(11)An=(11)（12）（23）(34）(n-1n)

设A是n阶方阵,其秩r对

设A为n阶方阵,

设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB设A的秩为r,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PMQ,其中M=diag(1,...,1,0,...,0),其中共有r个1.取B=Q^(-1)MP^(-1)则A=PMQ=PMQQ^(

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*AA*=|A|E

设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾

设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式|-4A|=用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.(A+E)(A+E)=A*A+2A+E=OA*(-A-2E)=-A*A-2A=E

设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆由A^2=A知道A的特征值只能是1和0若|A+E|=0,则-1是其特征值,这不可能所以|A+E|≠0,即可逆因为A^2=A,所以矩阵A是幂等矩阵。从而得到矩阵A的特征值为1或0，所以可得矩阵A+E的

设A是n阶方阵,|A|=3,则|A^-2|等于多少九分之一采纳哦

求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.必要性：因为A'=A,B'=B,且AB=BA,所以(AB)'=B'A'=BA=AB,即AB是对称方阵.充分性：因为（A

设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的?因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵d

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BAAB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA

设λ=0是n阶方阵A的一个特征值,则|A|=?行列式的值等于特征值乘积0

设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么?知识点:1.|A'|=|A|2.|AB|=|A||B|所以有|A'B|=|A'||B|=|A||B|=|B||A|=|BA|

设A为n阶方阵,证明当秩(A)这个很简单啊,r(A)

线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)R(A)

设A为n阶方阵,R（A）等于0,n阶方阵满秩和其行列式不为0是两个等价的说法,因此如果不是满秩的,其行列式就一定等于0.

设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.因为B≠O(矩阵),所以存在B的一列b≠0(列向量)因为AB=0,所以Ab=0即齐次线性方程组AX=0存在非零解,所以R(A)

设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N假设R（A）=N那么A为满秩矩阵,那么A可逆,A*A的逆矩阵*B=0,所以B=0,与条件矛盾.所以R（A）〈N