矩阵等价有什么性质

线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同?两个矩阵行等价是指两个矩阵的行向量组等价；即行向量组可以互相线性表示等价的向量组具有相同的秩；矩阵的秩等于行向量组的秩也等于

为什么说矩阵A经过若干次初等变换后,变成的矩阵B,他们是等价的?以及他们有什么性质,还有这个等价有什么作用?望多多指教,越详细越好,这里的等价并不是我们常说的等价关系,只是在某些方面这两个矩阵是可以看作一样的,比如说它们的秩相同（初等变换不

向量组等价于矩阵等价有什么关系?秩相等的矩阵一定等价吗?同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

向量组等价和矩阵等价有什么不同两个矩阵A,B等价表示,A可经过有限次初等变换变成B 向量组等价表示,两个向量组可以相互表出 具体分析如下图： 

请问达人,这个等价有什么内涵?两个矩阵等价,他们还有哪些定量性质?（诸如他们秩相等）定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B,则称A与B等价.若A与B等价,则B与A等价.若A与B等价,B与C等价,则A与C等价.A与B等价秩(A)=秩(B)

请问等价矩阵有什么性质不同?如秩相同,二次型正惯性指标相同……对矩阵来讲所谓的等价变换就是X->PXQ,其中P和Q是可逆矩阵这只能保持秩不变,惯性指数是会变的比如1001100-1诸如特征值,行列式之类的,反正你没听说过这东西在等价变换下不

等价矩阵是不是就是相似矩阵?二者有什么不同?矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说,有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B,那么B就与A等价,实质上就是A经过有限次的初等变换得到B.设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*

什么叫矩阵等价广泛意义的等价,是集合在某种变换下保持不变性.如：矩阵A与称为等价的,如果B可以是A经过一系列初等变换得到.矩阵在初等变换下是行列式不变的.在线性代数中,合同、相似都是等价关系

向量组的等价与矩阵的行等价或列等价有什么关系不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B两个矩阵等价就是说其中一个矩阵经过一系列初等变化可以变为另一个举证，两向量

这种矩阵有什么性质? 这种矩阵被称为分块对角矩阵,它有如下的性质它的行列式就等于AB。

两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质?A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－

矩阵等价中反身性是什么意思什么叫A等价于A有什么意义就是说二元组合(a,a)满足等价这个二元关系.并不是对所有的二元关系,反身性都能成立的.例如小于关系,显然a矩阵等价指：矩阵A经过初等列（行）变化变为矩阵B，则A的列（行）向量组与B的列（

矩阵乘以一个数和矩阵等价的问题矩阵等价意味着什么?两个矩阵相等吗?假设A是一个矩阵,那么有常数k,kA和A是不是等价,因为kA可以通过初等变换得到A.还有k和[k]有什么不同?一个是数一个是矩阵,我以前听老师说这两个东西就是一样的.但是如过

矩阵的迹是什么?有什么性质?矩阵的迹是矩阵特征值的和,即矩阵主对角线元素的和.性质：1.迹是所有对角元的和2.迹是所有特征值的和3.trace(AB)=trace(BA)矩阵的迹：主对角线(左上至右下的那一条)上所有元素之和。

伴随矩阵有什么性质啊? 

两个矩阵等价和一个能由另一个表示有什么区别同济第五版线代69页有矩阵秩的性质3：若A~B,则R(A)=R(B),为什么85页又有定理3：设向量组B:b1,b2,…,bl能由向量组A:a1,a2,…,am线性表示,则R(B)设向量组B:b1,

正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下！如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.）则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质：1.方阵A正交的充要条件是A的行（列)向量组是单位正交向量组；2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列

可对角矩阵是什么矩阵?有什么性质?只在对角线有非零数字的矩阵对角线上的数字为其特征值。

问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何证明两矩阵合同合同和相似对于方阵而言,一般合同只对Hermite矩阵讲.A和B合同：存在非奇异矩阵C,使得C'AC=BA和B相似：存在非奇异矩阵C,使得AC=CB

线性代数等价矩阵什么条件下两个矩阵等价,两个矩阵一定要同型吗?不一定的哦,两个矩阵等价说明这两个矩阵可以通过初等的行变换或者是列变换得到另外一个矩阵就可以了数学专业的矩阵秩相等就等价。矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。不需要同型