特征向量个数

矩阵的秩和特征向量的个数有关系么特征值的个数等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,（即大于等于矩阵的秩）,小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形.

特征值和特征向量的问题求特征值和特征向量.特征向量的个数是由特征值重数确定还是用n-r(A)确定.当然是n-r(A)啦,因为相同的特征值对应的特征向量可能是不同的哦!特征值重数相同的特征值对应的特征向量是可能不同但其中任意两向量线性相关

矩阵的秩与特征向量的个数有什么关系?当矩阵的特征值存在零时,特征向量的个数与秩有什么关系特征向量的个数与矩阵的秩并没有直接的联系有多少个特征值就有多少个特征向量但是不一定所有特征向量都线性无关所以秩主要是与线性无关向量有关所以此处秩大特征向

n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么这个是当然的.如果P^{-1}AP=D,那么AP=PD,直接用乘法验证一下P的每一列都是A的特征向量.

阶矩阵一个特征值对应的特征向量的个数怎么求特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)其中n指矩阵的阶,若λ的重数为k如果是一般矩阵.那么特征向量的个数不大于特征值的重数.即：k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵：那么特征向量的个数

线性代数问题单特征根的特征向量个数一定为一吗不一定.单特征根的情况下,可能对应几个线性无关的特征向量.举个例子吧,假设有如下一个矩阵A：a0000a0000a0000a(a≠0),只有一个特征根a,但是因为它可以相似对角化,所以根据：n阶矩

矩阵特征值为多重根0的时候,对应的特征向量个数都有哪些情况n-r(A)≤重数属于特征值0的特征向量都是AX=0的非零解.AX=0的基础解系含n-r(A)个向量所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为n-r(A)数学上多重根的特征向量

一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等吗我看习题书上有个题不相等,一个二重根只有一个特征向量.可是同学都说一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等这到底是怎么回事啊?这是矩阵对角化的问题.一般地有：特征向量的个数≤特征值的重数

特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么?不一定.属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数

关于特征值对应向量个数的问题K重特征值最多有K个特征向量.那一重特征值有没有可能没有特征向量?这不可能,所有特征值,根据其定义,都必须有特征向量,只有满足Ax=sx的s才能称为特征值,而对应的x是成对出现的,不可能不存在,否则s也不能称为特

线性代数中特征向量个数的问题根据定义,Ax=λx,x为特征向量吧.当求出了特征值λ,代入后得到一个基础解系ξ,kξ则为对应的特征向量λ的全部特征向量.我的问题是k可以任意取值,那为什么在对角化的时候又要根据特征向量的个数来判断能否对角化呢?

特征向量证明只要证明方程组AX=0与BX=0有公共的非零解(即相同的属于0的特征向量).考虑二者的联立方程组,其系数矩阵是分块矩阵C=[A;B].由r(C)≤r(A)+r(B)易见CX=0的非零解就是AX=0与BX=0的公共非零解.因此得证

线性代数特征向量很高兴回答你的问题,无论是实对称还是普通矩阵,不同特征值之间的特征向量至少会保持无关（实对称会保持正交）题目矩阵A3阶,并且显然不可能实对称,那么就需要三个特征值（特征值都是单值）就可以了通过特征方程可看出k不等于0即可

求特征向量 由R(A)=2知0是A的特征值由矩阵等式知(1,0,-1)^T是A的属于特征值-1的特征向量(1,0,1)^T是A的属于特征值1的特征向量由此可求出与这两个向量正交的非零向量,即属于特征值0的特征向量构成矩阵P,由P^

特征向量之和还是特征向量吗?同一特征值的特征向量之和,若不等于0,则仍是同一个特征值的特征向量属于不同特征值的特征向量之和不是特征向量

为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等因为n阶对称矩阵必可对角化,对角化的条件就是有n个线性无关的特征向量,因此实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等

老师您好,请问n阶矩阵一个特征值对应的特征向量的个数怎么求就是求重根的个数,比如说一个n阶矩阵有一个重根3,要知道3对应的特征向量的个数重根对应的特征向量个数与重根的重数一致,根据矩阵的特征多项式|λE-A|=0求解方程即可得特征根的重数.

线性代数的特征根和特征向量的问题若λ0是k重根,则它对应的特征向量的个数能不能大于k?为什么?说漏了，是线性无关的特征向量的个数。不超过k是为什么？为什么a是k重特征根的话，R(A-aE)就大于等于n-k?1、若λ0是k重根,则它对应的特征

线性代数特征向量个数若λ是n阶矩阵A的k重特征值,则A的属于λ的线性无关特征向量最多有k个.是为什么啊?不一定要写证明说说道理也行我老是想不通你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k

正规化特征向量归一化特征向量一样吗?是的.只是翻译不同而已.