唯一线性表示条件

向量b能由向量组A线性表示满足什么条件才能使何时表示式唯一?表示唯一即需要A中的向量不能相互表示也就是A中的向量线性无关时,由A中向量表示成b时表示方法唯一.求采纳,不懂请追问.

向量B能由向量组A线性表示,且表示不唯一应满足的条件是什么假设向量组A里只有2个向量.如果向量组A里的向量都互相不共线,那么任何向量B是可以唯一由向量组A线性表示的,所以按照题设条件,向量组A里的2个向量必然共线；B要能够被A里的向量表示,

如果一个向量可以由某个向量组线性表示,则表示式唯一此话显然不对.以二维向量为例,记向量Ai=(i,0),其中i=1,2,3,...,显然向量A1可由向量组{A1,A2,...,Ai,...}线性表示,可是表示式么,可以有无穷种.

如果一个向量可以由某个向量组线性表示,则表示唯一这句话对吗，错如向量(1,2)被向量组(1,2),(0,0)表示可以表示为(1,2)=1×(1,2)+1×（0,0）也可以表示为(1,2)=1×(1,2)+2×（0,0）.有无数种表示法.

已知向量A由（a1,a2,a3）线性表示且表达式唯一,证明a1,a2,a3线性无关用反证法若a1,a2,a3线性相关,则存在不全为0的k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0别外存在唯一的一组p1,p2,p3使得p1a1+p2a

已知向量A由（a1,a2,a3）线性表示且表达式唯一,证明a1,a2,a3线性无关用反证法若a1,a2,a3线性相关,则存在不全为0的k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0别外存在唯一的一组p1,p2,p3使得p1a1+p2a

如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?如题设向量组{a1,a2,...an,b}中的向量b能被其他向量线性表示,那么有两种情况：(1)如果向量a1,a2,...an线性无关,那么向量b的线性表示是唯一的.(2)如果向量a

一道关于向量组线性的证明题,证明：如果向量b可由向量组a1,a2,...ar线性表示,则表示法是唯一的充分必要条件是向量组a1,a2,...ar线性无关.必要性.已知向量b可由向量组a1,a2,...,ar线性表示,且表示法唯一.设b＝k1

线代题：向量b可由向量组a1,a2…as线性表示且表示法唯一,证a1,a2…as线性无关因为b可由向量a1,a2,...,as线性表示,且表示法唯一.所以方程组(a1,a2,...,as)x=b有唯一解所以r(a1,a2,...,as)=r

设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关证明:设k1α1+k2α2+...+kmαm=0.由已知β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示故存在t1,t2,...,tm满足β=t1α1+

若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关证明不用很详细,关键是思路!证明：设k1a1+k2a2+k3a3=b若b=0由0向量的唯一表示,证明a1,a2,a3线性无关若b不等于0向量,则

线性代数中如果一个向量能由一个向量组线性表示,那么表达式是不是唯一的?不一定在可表示的前提下,可唯一表示的充要条件是向量组的秩等于向量的个数

向量b能由向量组A线性表示满足什么条件这个条件,等价于AX=b这个方程有解.你要理解一个问题,矩阵A实际上就是列向量组构成的,它与一个X向量相乘,得到的就是另外一个向量.也就说,这个向量可以被向量组A线性表示（有的教材上也成为线性标出）

如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关反证法b=k1α1+k2α2+...+krαr（1）=m1α1+m2α2+...+mrαr(2)(1)-(2)(k1-m1)α1

一道线性代数证明题（大学）设非零向量B可由向量组a1,a2,...,ar线性表示,且表示唯一,求证向量组a1,a2,...,ar线性无关.主要是从表示唯一这里入手用反证法,假设向量组a1,a2,...,ar线性相关则至少有其中一个ai可以表

如果向量b可以用向量α1,α2,...,αs线性表示,证明表示方法唯一的充分必要条件是α1,α2,...,αs线性无关1,若α1,α2,...,αs线性相关,存在一组不全为零的数有a1α1+a2α2+...+asαs=0若b=b1α1+b2

常微分方程线性方程解的存在唯一性线性微分方程组满足初值条件x(t0)=x0的解在区间I上是存在且唯一的.但我有一个反例：tdx1/dt=2x1-x2;tdx2/dt=2x1-x2它的基本解组是（t,t）与（1,2）然后在t0=0,x0=0的

什么是线性表示什么是“线性函数”,什么是“非线性函数”?\x0d\x0d线性是指:一次函数,就是说得一元一次方程,用坐标显示是直线.所以叫直线方程.\x0d而除了一次函数外其他的都叫非线性的.比如二次函数[抛物线],幂函数,指数函数等.\x

向量a由余下向量（b,c,d）线性表示,则b,c,d线性无关吗?还是有什么其他限制条件呢?什么情况下必然线性无关呢?你说的应是a=k1b+k2c+k3d吧,b,c,d不一定线性无关,也可能线性相关.例如向量a,b,c,d都在同一平面内,此时

向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关反证法.若α1,α2...αm必线性相关,则存在a1,a2,----am,(a1,a2,----am不全为零),使得a1α1+a2α2+