求问一道常微分题目适当选取函数V（x）,做变量变换y=v(x)u,将y关于x的微分方程y\'\'(2

求问一道常微分题目适当选取函数V（x）,做变量变换y=v(x)u,将y关于x的微分方程y''+(2/x)*y'+y=0化为u关于x的微分方程u''+ku=0,求出常数k及原方程的通解.想要具体步骤这是一个二阶变系数微分方程.由题目可发现y1

作适当的变量变换求常微分方程:dy/dx=1/(x+y)^2；令x+y=t,两边对x微分：1+dy/dx=dt/dx所以原式变为：dt/dx=1+t2/t2变形的t2/(1+t2)=dx两边积分：x=t-arctant+C所以y-arcta

求y=arctan(u/vw)关于x的微分.(u,v,w皆为x的可微函数)这个比较容易,微分,说白了就是求导数.而这是个复合函数,复合函数求导数先对外层函数求导,再对内存函数求导.然后把它们乘积就可以了.这个题目,你首先设u/vw=t,那么

设u,v,w均为x的可微函数,求y关于x的微分,其中y=uvwdy=u'vw+uv'w+uvw

变量替换u=x,v=y/x可将微分方程x*az/ax+y*az/ay=z化成?答案是z=u*az/auaz/ax=az/au*au/ax+az/av*av/ax=az/au+az/av(-y/x^2)az/ay=az/au*au/ay+az

求下列函数y对自变量x的微分y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)感激不尽v=sin(π/2-2x)u=arcsinv=π/2-2xe^y=tan(u/2)e^y=tan(π/4-x)e^ydy=(-sec

问一个多元函数偏微分的概念性问题~~T___T设z=f(u,v,x)u=φ(x,y)v=Ψ(y)都是可微函数,求复合函数z=f(φ(x,y),Ψ(y),x)对x的偏导数.答案给出了两种方法：一种是f(u,v,x)作为三元函数求,一种是f(φ

求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2dy/dx=(x+y)^2怎么作适当变换来解?dy/dx=(x+y)²令t=x+y,dt/dx=1+dy/dxdt/dx-1=t²dt/dx=(1+t²)dt

x=u+vy=u^2+v^2z=u^3+v^3求z对x的偏微分根据u^3+v^3=(u+v)(u^2+v^2-uv)可得z=x[y-(x^2-y)/2],再对x求偏导,得-3uv

多元函数微分的题?f（u、v）可微z=f（2x+3y）.求偏z平方/偏x偏y帮我写出过程我是这么做的令U=2x+3yez/ex==2f'uez/ey（ez/ex）==ez/ey（2f'u）==2’f’u+2f’’u==2f’’u==2f’’

问一道可分离变量的微分方程题目：求微分方程y'tanx=ylny满足条件y|x=pi/6=e的特解我的问题是：（1/tanx)dx=(1/ylny)dy两边积分的话,1/tanxdx积分怎么积分啊这个是用常用积分公式就可以直接求解了嘛,1/

高数隐函数微分法题目!急头大!设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程先方程两边对x求偏倒再方程两边对y求偏倒具体做法如图F(x+z,y+z)-1/2(x

y=arctan(u/v),求d^2y(u,v为x的二次可微函数)都忘了不知道是不是这个：!a为偏导符号a^2y/auav=(u^2-v^2)/(u^2+v^2)然后你在把auav乘过去a^y=(u^2-v^2)/(u^2+v^2)auav

多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的偏导和z对u的偏导,其中f,g,h,有一阶连续偏导数,且f对v的偏导不等于零.偏z/偏x=(偏z/偏f)*f'x=偏z/偏f

两道关于常微分方程的题目第一题是解一个变量可分离方程的：(y*dx)/(1-y-y^2)=x*dy+y*dx第二题：设y1(x),y2(X),y3(x)是线性非其次方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解,求它的通解.

齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u,y=xu,y'=u+xu'代入得：u+xu'=f(u),这是可分离变量的微分方程.分离变量得：du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得

怎么求隐函数对中间变量的偏导如F（x,y,u,v）=0.u,v是x,y的函数.怎么求偏导Fu或Fv.把x,y看成常量吗?能再笼统点吗，我懂了，把xyv当常量先整体后局部.

一道多元函数微分的证明题目设z=xy+xF（u),而u=y/x,F（u）为可导函数证明xðz/ðx+yðz/ðy=z+xy看看~~明白了没有

已知微分方程(y'')*[(1+x^2)]^2=y；通过变换y=u(t)sect;x=tant,将方程化为u关于t的方程我怎么化都不对.答案是u''(t)=0首先y=u(t)sect,x=tant,则dy=u'sect+usect*tgt,

隐函数问题中自变量与中间变量的问题.若{x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)}确立了函数z=z(x,y).对z=z(x,y)来说,x,y应该为中间变量,u,v为自变量.但有一种说法却是u,v为x,y的隐函数.为什么自变量和中